Question

加藤

(2)の解法を教えて頂きたいです😖

①となるよう
13 △ABC において,辺 BC上に点 D,EをZBAD= ZDAE= ZEAC·
にとる。
(1) AB=5, AC=2, ZBAC=60° とする。
(i) AABD:△ADC=
|sin
|sin
である。
(i1) 3つの線分BD, DE, ECのうち,最も長いものはどれか。
(2) のの条件のもとで,BD=DE=ECとなることはあるか。理由をつけて答えよ。

三角比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Clearnote User

こんな感じですかね

加藤

丁寧にありがとうございます！！！
理解することが出来ました！

Answer 2

mo1

参考・概略です

△ＡＢＤ：△ＡＤＣ＝5：4cos20

　【底辺をＢＣ上に考えると高さが等しく、面積比が底辺の比になり】

ＢＤ：ＤＣ＝5：4cos20

　【0＜cos20＜1　で、0＜4cod20＜4なので、5＞4cos20】

ＢＤ＞ＤＣ

　【ＤＥ＋ＥＣ＝ＤＣ、なので、ＢＤ＞ＤＥ、ＢＤ＞ＥＣ】

最も長い辺は、ＢＤ

―――――――――――――――――――――――――――――――
参考

　ＢＤ＞ＤＥ＞ＥＣ、

　図を載せておきます

mo1

初めの３行が抜けていましたので、追加です。
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(1) より、

△ＡＢＤ：△ＡＤＣ＝5sin20：4sin40

　【2倍角の公式より、sin40＝2sin20cos20】
――――――――――――――――――――――
この後最初に載せた部分に続きます

加藤

丁寧にありがとうございます！！！
自分では図が上手く作れなかったので助かりました！