Question

やまと

二次関数です。
これどうやって求めるかわかりますか？
解説お願いします！

グラフが3点(3, 0), (0, -9), (-2, 5) を通る2次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

もやし

y=ax²+bx+cに(x,y)=(3,0),(0,-9),(-2,5)をそれぞれ代入してできる連立3元1次方程式を解けばa,b,cの値を求められます。

具体的には
条件より、① 0=9a+3b+c　② -9=c　③ 5=4a-2b+c
①に②を代入して 9a+3b-9=0∴3a+b=3…④
③に②を代入して 4a-2b-9=5∴2a-b=7…⑤
④,⑤より 5a=10∴a=2
また、3a+b=3より b=-3
以上より、求める関数は y=2x²-3x-9

やまと

なるほど、ありがとうございます。
助かりました！