Question

らむ✌️ラビ🐰

最後の傍線部が20-11ではなくて、20-10になる理由を教えてください。

実数 r>0 を公比とする等比数列 an=ar"-! (n=D1, 2, ……) において、 初項か
ら第5項までの和は16で、第6項から第10項までの和は144である。 このとき,
第11項から第20 項までの和を求めよ。
[愛知大)

2) 等比数列の初項をa, 公比をr, 初項から第n項までの和
を Sn とする。
ここで、Lとすると、
5a=16, 10a=16+144=160 を同時に満たすaは存在しない。
よって, rキ1 である。
S-5a、 So=10a
ゆえに, Ss=16 から
a(1-)
=16
1-r
a(1-r0)
1-r
So=160 から
=D160
こ=1-()=(1-)(1+r)であるから, ②より
a(1-パ)
1-r
. (1+ヶ)=160
のを代入して
16(1+)=160
1+ヶ=10
よって
すなわち
=9
このとき, 0から
a(1-9)
=16
ミ
1-r
ゆえに
a=-2(1-r)
したがって,③, ④ から, 求める和は
S- Suu=a1-r)_a(1-r0)
1-r
1-r
-2(1-r){1-()}
-2(1-ヶ)(1-(ガ))
1-r
ミ
1-r
=2(9*-1)-2(9ー1)=12960

漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鈴木鈴

よろしければ参考にしてください。
求めるものが　第11項からの和　だからですね。

らむ✌️ラビ🐰

理解することが出来ました！
分かりやすくありがとうございます☺