Question

tofu

381の(3)です。2枚目の写真の緑マーカーの部分ですが、n-1ではないんですか？教えてください🙇🏻‍♀️

[15 龍谷大)
TTE
数列の和の公式 cを定数とするとき
n
2c=nc,
ポイント
k=1
カ=号の(n+1), 宮ピ一言がの+1)(2n+1), 宮ピーラか(カ十+1)}
とR=
-n(n
6
k=1
k=1
k=1
3
(3n-1)(3n+2)
(3)(等差数列)×(等比数列)の和S
1
1
三
3n-1
3n+2
T8
S-TSを計算(rは公比)
(7

13) S=1·1+2.2+3-2°+
… +n-2"-1 とおくと
1-2+2-22+… +(n-1).2"一1
2S=
+n-2*
IO日 年
S-2S=1·1+1·2+…+1.2"-1_n-2"
したがって
n-19
n.2"=(1-n)2"-1
除 1
2-1
3丁
すなわち
-S=(1-n)2ガ_1
ゆえに,「求める和は S=(n=1)2"+1 す:

Answer 1

✨ Best Answer ✨

410

この1(2^n−1)/2−1というのは、1 +2 +… +2^n−1という等比数列を表しています。
等比数列の和は(公比)>1のとき、(初項)×｛(公比)^(項数乗)−1｝/(公比)−1と表せます。
この等比数列の項数はn(←「1」も含めるから)なので、n−1ではありません。

tofu

なるほど!!!言われてみればそうですね😳ありがとうございます😊🙏🏻