Question

頑張っチャウ

最後の問題で1から1,2,9,10から3つ出る確率を引いたんですけど何がダメですか？

CHECK2
CHECK
CHECK3
小なくとも1つの球に書かれた番号が5以下となる確率は,
アイ
である。
エG
取り出した3個の球に書かれた番号の最小値をx,最大値Xとおく。
オ
(i)x=3, X=8となる確率は、
カキ
である。
クケ
Xi)x23 またはX<8となる確率は,
である。
コサ

事象 B:x>3, 事象 C:X<8
このとき,BまたはC の起こる確率
って
P(BUC)を確率の加法定理で求める
P(B UC) =P(B) +P(C) -P(Bnc)
0,0, …, ① の
8個から3個
●·O- C0
0, 2
8の8個から3個
8の
10C3 10C3 10C3
6個から3個
56+56-20
120
23
30 … (答)
(クケ, コサ)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

おそらくは、ド・モルガンの定理より余事象を求めて
P(x≧3またはX≦8)
=1-P(x<3かつX>8)
のように計算したいのだと思いますが、この余事象P(x<3かつX>8)は
「最小値が1か2で、かつ最大値が9か10」
ということなので、真ん中の数は3〜8から選んでも構わないわけです。
単に1,2,9,10から3つ選んでしまうと、「最小値が1か2、かつ最大値が9か10、かつ中央値が3以上8以下」である場合が抜けてしまうことになります。

Jin

よって、その方法で考えるなら、
1-{P([1,2,9,10]から3つ)+P([1,2],[3,4,5,6,7,8],[9,10]から一つずつ)}
=1-{(₄C₃/₁₀C₃)+(2•6•2/₁₀C₃)}
=1-(4+24)/120
=1-7/30
23/30
のように計算すれば良いです。

頑張っチャウ

ありがとうございます！