Question

よし

【数学1A 集合】(3)なぜK+1を考えているのですか？

得点
実力判定
スケール
偏差値
|得 点| |
40
50
60
35
|2
12
集合 A。を An=101 5m<x<6n, xは自然数 とする。このとき, 次の問いに答えよ。
(1) AonAu を, 要素をすべて書き並べる方法で表せ。<
(2) A100A101 の要素は何個あるか。
eた
(3) すべての自然数nに対して,どの Anにも属さない自然数は全部でいくつあるか。また, そのう
ちの最大のものを求めよ。

35| [解答)(1) Ao=1x|50Sx<60|
= {50, 51, 52, , 60
An= {|55<a<66|
= 155, 56, 57, , 66|
(2点)
ニ
(4点)
よって
AonA= {55, 56, 57, 58, 59, 60}
(答)(6点)
A100= {| 500ハxハ600}
A1o= ||505ハrハ606}
から
A00A10= {505, 506, . 600}
であり,その要素の個数は
600-505+1=96
(答)(6点)
(3) Ak= |x|5k<x<6k} .
Ax+1= {c|5(k+1) <x^6(k+1)}
したがって, AeNAt+=φ(空集合)となるのは
6k<5(k+1)
よって
k<5
(4点)
このとき,5(k+1)-1-6k=4-k だから, ど
の Anにも属さない自然数の個数は, A. の要素
より小さいものと, k=1, 2, 3について
4+3+2+1=10(個)
(答)(6点)
それらは
1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 13, 14, 19
だから,最大のものは 19
(答)(2点)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さっけん

Akの集合の最大値(つまり6k)よりもAk+1の集合の最小値(つまり5(k+1))の方が大きければ空集合になるためです！

よし

あああああ！！
ありがとうございますううう🙇‍♂️

さっけん

頑張ってください！