Question

🍋

5行目から分かりません。
解説をお願いします。

日)
学習日( 月
応用
例題30 0° ハ0S180° のとき, 等式 4sin°0+4cos0-1= 0 を満たす角0を求めよ。
数n104 演翌問

例題30 4sin°0+4cos0-1 =0 に sin°0 = 1- cos'0 を代入すると
4(1-cos°0) +4cos0-1 = 0
左辺を因数分解すると
0°S0S 180° であるから
すなわち
4cos°0-4cos0-3=0
(2cos0 + 1)(2cos0-3) = 0
1
-1S cos0 <1 より
cosé
10
2
2
-1
1x
このとき
0= 120°

Answer 1

Rei

cosθはX軸のことなので、0°≦θ≦180°ならば、-1≦θ≦1の値しか取りませんよってことです。

🍋

cosθ＝-2分の1っていうのはどうしたらわかりますか？

Rei

(2cosθ＋1)＝0より
cosθ＝-1/2

🍋

その式はどこに書いてありますか？

Rei

3行目です

🍋

因数分解の一部じゃないんですか？

🍋

その式なぜ使えるんですか？

Rei

本来ならばこれを解くと
cosθ＝-1/2,3/2ですよね。
しかし-1≦θ≦1という条件があるため
cosθ＝-1/2となります。