場合の数の問題です。
父，母，息子 2 人，娘 2 人が円形のテーブルに向かって座るとする．
女性が隣り合わない方法は何通りあるか．
私の考え
全体から女性が隣り合うパターンを引き算すると、
全体5! - 女性が隣り合う(女性を固定) 3! × 男性の並び順 3!
=120 - 36
=84
答えは12通りらしいのですが、全体から引き算する方法でどこが間違えているのか教えていただきたいです。
✨ Best Answer ✨
女性が隣り合うパターンを
①3人のうち2人だけ隣り合う
②3人とも隣り合う
の２つに場合分けします
①の場合
隣り合う女性2人を1人と考えるので全体の並びは4！
隣り合う女性を3人から選んで並べる組み合わせは3C2より
4！×3C2＝72
②の場合
隣り合う女性3人を1人と考えるので全体の並びは3！
隣り合う女性3人の並び順は3！
3！×3！＝36
5！から引くと120−108＝12になります！
わかりやすい説明ありがとうございます！！２人の場合を考えていませんでした！
Users viewing this question
are also looking at these questions 😉
①の2行目
隣り合う女性を3人から2人選んで並べる組み合わせ
です！