Question

るいと

⑶についてです
点Aが初めて原点に戻る確率を解答は以下のように求めていますが、なぜこの求め方で求まるのでしょうか？

41. 2 軸上を動く点Aがあり、最初は原点にある。硬貨を投げて表が出た
ら正の方向に1だけ進み,裏が出たら負の方向に1だけ進む. 」硬貨を6回技
げるものとして, 以下の確率を求めよ、J出頂正本 出
(1) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る確率。
多正
切
(2) 硬貨を6回投げたとき,点Aが2回目で原点に戻り, かつ6回目に原
点に戻る確率。
座標を求め、
(3)硬貨を6回投げたとき, 点Aが初めて原点に戻る確率. 人
来(埼玉大)

(3) 硬貨を6回投げたとき, 点Aが原点に戻る事象を E, そのうち, 2回目
と6回目に点Aが原点に戻る事象を E, また,4回目と6回目に点Aが原
点に戻る事象をE, とする。
50
に事
の
-Ez-
P創 タ
|--0 る
よって
e
事象 E, El, E2, E、NE2が起こる確率をそれぞれ P(E), P(E), P(E2.
P(E,NE2)とおくと, (1), (2)より,
P2+
t回資 8)
5
3
P(E)=
P(E)=
16 る 施限
16'
3
PLED-,C.(}))()c())
2
また。
*2C」
16' ト対e
1 1
P(E、NE)=:C,
2
2C1
*2C,
ニー
2
8
(す)
であるから,求める確率は,
P(E)-P(E,UE。)
事節る
5
3
3
1
=P(E)-{P(E)+P(E)-P(E、NEa)}
ニ
16
16
16
8
1
16°

確率