Question

@??

解説の波線部分についてなのですが、x＝1/2rから結論が言えるのはなぜですか？

をAとする。 Oを除く C上の点Pに対し,次の2つの条件(a),(b)で定
xy平面において, 原点Oを通る半径r(r>0) の円をCとし,その中心
87 Lv.★★★
解答は141ページ
xy平面において, 原点Oを通る半径r(r>0) の円をCとし,その出。
をAとする。Oを除くC上の点Pに対し,次の2つの条件(a),(b)でs
まる点Qを考える。
(a) OP と OQの向きが同じ。
(b)|OP||0Q|=1
以下の問いに答えよ。
(1)点PがOを除く C上を動くとき,点Qは OA に直交する直線上を
動くことを示せ。
(2) (1)の直線を1とする。1がCと2点で交わるとき,rのとり得る値
の範囲を求めよ。
(大阪大)

0を原点とし、点A(r, 0)となるよろにx輸, ヶ触を
Pres
とませる。
la)より
OP D&0Q3DA(x. »)
忘れ
2F
デ+=0のとき。
とませる。
より
(k+y)·V+y=1
を +y
いい
ょり点Pの座標は(デキデ )であり、点pはc
x
あり. 点PはC
上を動くから①より
ァリー
2
y
+y
(ピ+ダ(1-2rx) =0
デキデキ0より
ピ+ye) =
1-2rx= 0
1
X=
2r
したがって, QはOA に直交する直線上を動く。
(証終)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

poppo

x=1/2r の図形的意味を考えてみましょう。

x=aのグラフはy軸に並行な縦線になりますよね。
これは図のOAベクトルに垂直に交わるので結論が言えるわけです。

@??

解答ありがとうございます。
xがこの値の時のy座標は求めなくてもわかるということですね！納得しました！