Question

ゆ

分母で括ってたら分子でも同じようにくくらなければいけないのですか？

45
-bu+1
he 00 Nn+2n
-6+m
lm
-6
れ→0 -+2
%1
1+2

極限の求め方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

＞分母で括ってたら分子でも同じようにくくらなければいけないのですか？

これは、括っているのではなく、分母・分子を「n」で割っています。

分数の分母・分子を0でないもので割っても、元の分数の値はかわりません。(例：約分や、通分のときの倍分)

ゆ

くくる時と割る時の違いってなんですか？

みと

例として、

(1) 整式：x²＋3x

　　●xで割ると、x＋3

　　●xで括ると、x(x＋3)

(2) 分数：6/8

　　●分子/分母を、2で割ると、6/8＝3/4

　　●分子/分母を、2で括ると、6/8＝2(3)/2(4)

(3)分数式：(x²－3x)/(x²－5x)

　　●分子/分母を、xで割ると、(x²－3x)/(x²－5x)＝(x－3)/(x－5)

　　●分子/分母を、2で割ると、(x²－3x)/(x²－5x)＝x(x－3)/x(x－5)

(4)【－6n＋1]/[√{n²－n}＋2n]

　　●分子/分母を、nで割ると、[－6n＋1]/[√{n²－n}＋2n]＝[－6＋(1/n)]/[√{1－(1/n)}＋2]

　　●分子/分母を、nで括ると、[－6n＋1]/[√{n²－n}＋2n]＝n[－6＋(1/n)]/n[√{1－(1/n)}＋2]

ゆ

簡単になる方をするんですか？

みと

目的に合わせて式変形を選びますので、一概には言えません、

　この場合は、lim　n→∞　を考えるので、

　1/n　や、1/n²　の形を作れば、

　1/n　や、1/n²　が　→　0となり、

　　lim　の値が求められます