Question

トウメイ

方べきの定理です。
黄色で囲ったところが何を言ってるのか
よくわかりません。
教えてください。

586. 円Oにおいて, 方べきの定理より,
AP·AQ=AC
円0'において,方べきの定理より,
AP·AQ=AB·AD
0, 2より,
ここで,
A
…D
B
P
AC=AB·AD
C
*0
AC=AB+BC, AD=AC+CD
D
であるから,
AC(AB+BC)=AB(AC+CD)
AC·BC=AB·CD
よって,
AB:BC=AC:CD

586. 右の図のように,交わる2つの円O, 0' の共通弦 PQ
の延長上の1点Aから, 1つの円に接し,他の円に交
わる直線を引き,その接点をC, 交点をB, Dとする
とき,AB:BC=AC: CD であることを示せ。
A
B
|co
0。
*0
D

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲストゥ

両辺を展開しただけです。

AC(AB+BC)=AB(AC+CD)
AB•AC+AC•BC=AB•AC+AB•CD

となり、両辺からAB•ACを引くと、
AC•BC=AB•CD
になります。

トウメイ

なるほど、引いてたわけですね。
ありがとうございました！！