Question

Lee

x＝－2分のmを使うとどうなりますか？

2次方程式 x°+ mx+m=0 が重解をもつとき, 定数mの値を
10
例題
9
求めよ。また,そのときの重解を求めよ。
解答
この2次方程式の判別式をDとすると
D=m?-4·1·m=m'-4m
2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから
m°-4m=0
15
これを解いて
m= 0, 4
m=0 のとき,方程式は
x?=0
したがって,重解は
x=0
m=4 のとき,方程式は
x°+4x+4=0
イイ4(x+2)?=0
したがって,重解は
20
x=-2
補足> 2次方程式 x°+mx+m=0 が重解をもつとき,重解は
b
Ax=
m
であるから,これを利用してもよい。
2
2a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

x＝−m/2が重解であるからそのmに適当な値を代入すればその時のmに対する重解が求められるというわけです。
あまり,

ぽっきー

この場合だと計算スピードに差はないですがこれをしっておくと複雑な式に対しても瞬時に求められるので知っておいて損はないです。