Question

ぷりん🍮

線で引いたところをどうしてそうしているのか理由が分かりません。
教えてください！

96 押よう
口点P(1, -6) から3次関数y=x°-3x+1のグラフに引いた接線の方程式を求めよ。

96
甲Aよう) テーマ10 曲線外の点を通る接線
考え方
るようなtの値を求める。
解答
y=xー3x+1より y=3x°-3
今接線の傾きはx=t における
微分係数に等しい。
すなわち y=(3t°-3)x-2t°+1 …①
直線のが,点P(1, -6)を通るとき
-6=(3f°-3)-1-2t°+1
2-3t?-4=0
今点Pの座標×=1,y=-6
をのに代入する。
1
0
2
x
2-3-4=0 は、 因数定理を
利用して、左辺を因数分解する。
組立除法を用いると
(t-2)(2°+t+2)3D0
2+t+2=2{t+
15
>0であるから
8
y=-3r+1 /P(1, -6)
2 -3 0 -4 |2
t=2
42
4
のより,求める接線の方程式は y=9x-15 …答
0
2
12
*t=2を①に代入する。
CET2A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

まさまさ

2乗した数は必ず0より大きくなるから、
2乗した数＋8分の15は0より大きいだと思います。
なので、2tの2乗＋t＋2は0になれない
→t−2が0にならないと式が成り立たないため、
t＝2になる、です。

ぷりん🍮

そういうことだったのですね！
ありがとうございます！