Question

滉

赤線部分にする理由を教えてくださいm(_ _)m

7|AABC と点Pについて, 3AP+5BP+4CP=òのとき
(1)、点Pの位置をいえ。
(2) APBC: APCA: △PABを求めよ。
(1) 等式を点Aを始点とするベクトルで表すと
3AF+5(AF-AB)+4(AP-AC)=0
よって
12AP=5AB+4AC
AP=
5AB+4AC_3
5AB+4AC
ゆえに
12
4
9
5AB+4AC
AQ =
AP=AG
とすると
三
4+5
よって
BQ:QC=4: 5,
AP:PQ=3:1
したがって,辺 BC を4:5に内分する点をQとすると,点Pは線分 AQを3:1に
内分する点である。
(2)4S=APBQ とおく
BQ:QC=4:5であるから
A
5
APCQ =
"APBQ=5S
よって
APBC=APBQ + △PCQ
P
=4S+5S=9S
B
C
また,AP:PQ=3:1であるから
APCA =3APCQ= 15S,
5
APAB=3APBQ=12S
したがって
APBC:APCA: APAB=9S:15S:12S
=3:5:4

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ピヨピヨ

以下の計算が容易になる、としか言い様がありません。
実際に楽な計算になっています。
『工夫して計算しましょう』という単元を思い出してください。