Mathematics
Senior High
Solved
どうやったら、(3k－1)(3k＋2)が出てくるんですか？
483
基本例題95 分数の数列の和
(出帯)×()
OOOO0
1 1
数列
2-5' 5-8' 8·11'
1
……の初項から第n項までの和を求めよ。
231
218
重要100
CEARTOSOLU
分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 2
分母に着目すると, 第え項の分母は(3k-1)(3k+2)
このような形の分数は部分分数に分けて差の形にすることができる。
lOLUTION
1
3
1
を計算すると
3k-1
3k+2
(3k-1)(3k+2)
1
3(3k-1
1
1
1
よって
(3k-1)(3k+2)
3k+2
3章
この式に k=1, 2, , nを代入して辺々を加えると, 隣り合う項が消える。
解答
12
|inf|次の式の恋形t上く
の北
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