Question

七夕

大問64の（1）の問題で解答の黄色いラインが引かれてる部分の範囲指定がなぜこうなっているのか分かりません。教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

64[改訂版4STEP数学I 問題303]
0Sx<2x のとき, 次の不等式を解け。
(1) cos2x <sinx
(2) cos2x 2 cos?ェ
(3) cosx+sin 2x >0

64[改訂版4STEP数学I 問題303]
(1) cos2x < sinx から 1-2sin?x< sinx
よって 2sin?x+ sin x-1>0
ゆえに(sinx+1x2sin x -1)>0
sina+120 であるから sinx +1年0 かつ 2sinxー1>0
1
すなわち sinx>
0Sx<2x であるから, 解は青くまく
よって sinx ー1 かつ sinx>

三角関数 不等式 sin 2倍角 数2

Answer 1

キレート

sinは-1≦sin≦1の範囲でしか動きませんので、
0≦sin+1≦2となります。
なので(sin+1)(2sin-1)>0は
2sin-1
によって決まります