Question

高校生

左の公式（バームクーヘン積分）を、右の問題（１）で使いたいです。
どうやれば良いですか？

どこかで計算ミスをしてるのか、答えが合いません。
できれば途中式も見せて欲しいです。

参考 一般に, asx<bにおいて f(x)20 であるとき,
曲線 y=f(x) (aハ×ハ))と2直線x3a, x=b およ
びx軸で囲まれた図形をy軸の周りに1回転してでき
y=f(x)
る立体の体積V。は
Vo=2r*(x)dx
で与えられる。
これを利用すると, 求める体積V。は
0
a
b
x
c1+V3
V2=2x ーx。+2x+2)dx
0
1+V3
=2。(-x°+2x°+2x)dx
0
4
X
2
71+V3
2
=2元
4
+x?
10.
2
4
=2元
+V3)+
(1
22+ 123
-Tπ
3

84[c問82]水面の上昇速度と水深[リンクII 東京都立大]
曲線 y=e* の0ハ×K3に対応する部分をッ軸の周りに回転してできる容器がある。これ
に毎秒aの割合で上から水を注ぐ。
(1) この容器に水が一杯になるのは何秒後か。
(2) この水面の上昇速度が毎秒
になった瞬間の水深を求めよ。
4で
T
解答(1) -(5e-2) 秒後
(2) e?-1
a
(解説)
3
1) V= *dy=r),e'dx=x[(x"-2x+2}e"]-x5e"-2)
(x2-2x+2)e*
3DT
よって
(5e°-2) 秒後
a
7-

高校数学 大学受験 数学iii

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Crystal Clear

多分、求める部分を勘違いしています。

高校生

あっ、それです！！！
完全にBの部分に水を入れると勘違いしてました！！
ありがとうございます！！

…てか容器なのになんでAをイメージできなかったのか…