Question

人参さん

黄色の式のグラフが右のようになるのですが、なぜ上に凸なのですか？こういった不等式の時のグラフの向きの決め方がわかりません。

フォーカスゴールド数学+A 4th Edition p.382
る
第7章 確率
例題213 組合わせと確率(2)
方程式をたて
= ーコ nマンヘコ
解説を見る
n(n-1)-n(10-n)より,
U-
よって、
定義されない。
n-n=20n-2n°
3n°-21n=0
3n(n-7)=0
グラフを利用して不
n=0, 7
2
2Sns9 より,
n=7
C」*10-』Ci>1
3
(3) 条件より,
y=x(10-x)
45
これより,
n(10-n)215
16
これを満たす整数nを求めれ 15
9
等式を解く。
n-10n+15<0より,
ばよい。
5-V10SnS5+V10
これを満たす整数n
より,2SnS8と
ソ=x(10-x)のグラフは,
0
右の図のようになるから,求め
12
89 10 x
る整数nの範囲は,
2SnS8
してもよい。
(10=3.16)
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

まる

y＝x(10－x)
＝－x²+10x

2次関数のx²の係数が負だから、グラフは上に凸になります。

人参さん

ありがとうございます