Question

ほのか

8.空間ベクトル
画像2枚目の解説の青線部が分かりません。
それぞれ大きさは同じでも向きが違うと思うのですが、なぜイコールで結ぶことができるのでしょうか？

1辺の長さが1 の正四面体OABC において,三角形 OBC の重心をG, 線分 AG の中
8
社
点をPとすると、
1OP|=
OB+
ホ
南OC,
OP
OA+
三
である。

-aox- Oi +oc
1(910AP+|OBF+|OCP+60A-m
- =tu
2(1
36
+20B-OC +60c.OA).
ここで、
1OA|=|OB|=|0c|= 1,
OA-OB = OB-oC=D Oc.OA
ゆえに、
k=
『=をのに代入して,
= 1·1 cos 60。 =
DG:GF=
…ヌ,ネ
=2:3.
だから,
V12]
lOP|-
2
18
1OPP=
36
マ,ミ
内積,なす角
19|+ 9.D7+d2|=19+D|
lal=2, 1万=3, la+5l=\19
[数学I 分野)
| 数列の極限
だから,
(6n+5)(n?+n+1)
2n3+n?+1
19= 2°+2a·b +33,
1
ゆえに、
1
1+
2
5
6+
nハ
-5=3.
…ノ
= lim
n
1
1
n3
→0
2+
なす角を0とすると,
3
3
…ア
cos 0 =-
2×3
2°
lal|||
(2) lim (Vn?+4n-n)
→00
0°s0s180° より,
(n°+4n)-n?
= lim
→0 Vn2+4n + n
0= 60°.
…ハヒ
4
= lim
…イ
8 空間ベクトル
4
1+
2
0
2 無限級数,無限等比級数, 部分分数
(1) 2+1+ +-+ は初項が2, 公比が一の無限
1.1
2
4
等比級数で,|(公比)|<1 だから収束してその和は
2
=4.
1
2
…ウ
,G
P
1
(2n-1)(2n+1)
(2) 第n項は
と表される。部分分
C
A
数に分解すると,
1
1
2(2n-1
第N項までの和をとると,
(2n-1)(2n+1)
2n+1
B
1
1
1-33-55-7
1
1
(2N-1)(2N+1)
OG-(OB + OC) だから。
OP=(OA +0G)
1
1
2N-1
1
OC.…7, ヘへ, ホ
OA +
OB+
2N+1
|2
6
1
2N+1
|OP=
ゆえに,
1
1-33·557
1
+…= lim
1
2N+1
N-0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ある

内積というのはただの数値のことですので、内積の値が同じならばイコールで結べます。内積を求めるための道具としてベクトルを用いているだけで、内積自体に向きはありません。

ほのか

ありがとうございます！