Question

くるみ

図形の性質の単元の問題です。
（3）の3行目からどうして∠APCの角度がわかるのかが疑問です。教えてください!

3
右の図のように, ZA=30°, ZB=90°, BC=1である
直角三角形ABCがある。 辺AB上に ZCDB=45° となるよ
45
A
D
B
うに点Dをとる。また直線ABと点Aで接し, 点Cを通る円
と直線CDの交点をEとする。
(1) 線分Dの長さを求めよ。 また。<DAHを求めよ。
3-レ
(2) 線分AEの長ざを求めよ。-2
基本
o
準
(3) 弦ACに関して, 点Eと反対側の弧上に点Pをとる。
志用
C
AACPの面積の最大値を求めよ。
フいキ
A D B

(3)点Pが線分ACの垂直二等分線上にあるとき,
AACPの面積は最大となる。
ここで,ZAEC=180°-15°×2=150°だから,
ZAPC=30°
円周角と中心角の関係より, ZAOC=60°
ゆえに,△OACは正三角形である。
ACとPEの交点をQとすると, OA=AC=2より
OQ=V3
よって, △ACPの面積の最大値は
1
;×2×(2+V3)= 2+V3
2
P
C
EO
A D B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

OKa

円に内接しているしかっけいの対角の合計は１８０°
というのを使います。

くるみ

ありがとうございます！