Question

ぽ

教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

に,「必要十分条件である」,「必要条件であるが十分条件
ではない」,「十分条件であるが必要条件ではない」,「必要条件でも十
分条件でもない」のうち適する言葉を入れよ。ただし, は自然数と
お の
3
次の
し、集合 A, Bを
8 。
A={k|kは5で割り切れる自然数),
, 。をまきケ
B={k|kは6で割り切れる自然数} S
とする。
ケイ以!
→ p.61, 62
(1) nがAに属することは, nが10 で割り切れるための
(2) nがBに属することは, nが2で割り切れるための
(3) nがANBに属することは,nが30 で割り切れるための

Answer 1

ゆあ

(1)必要条件
(2)十分条件
(3)必要十分条件

多分こうです！

ぽ

どうしてですか、？

ゆあ

(1)・nがAに属するならばnは10で割り切れる
これは成り立ちません <反例>n=5
・nが10で割り切れるならばnはAで割り切れる
これは成り立ちます
左から右の文が成り立つ時、十分条件。右から左の文が成り立つ時、必要条件といいます。それからどちらも成り立つ時は、必要十分条件といいます。

以下反例のみ載せます。
(2)❌nが2で割り切れるならばnは6の倍数
<反例>n=4
(3)はどちらも成り立ちます！30の倍数は5と6の公倍数ですので！

分からないことあったら聞いてください！