Question

Mina

なんでオレンジの線のところで{bn+4}の数列に着目して解かないといけないのか理屈がよくわかりません。あと青線のところも計算の仕方がわからないです。解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

79 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a₁=10, an+1=3a₂+2n+2
an
(2)
a1=1, an+1=
2a, +3
解答 (1)an+1=3an+2" +2 の両辺を2" +1で割ると
an+1 3 an
=
.
･+2
2"+1
22"
an
3
b„=- とおくと bn+1=12/2
bx+1=2b₂+2
2"
3
これを変形して bn+1+4=8 (6n+4)
2
10
また
61+4=12/12+4=1/2+4=9

よって,数列{bn+4} は初項 9,公比 12/20
の等比数列で
6₂ +4= 9(2) *¹
3-1
ゆえに
bn=90 2
–4
a =2".ba であるから a=29(2/2)"'-4}=6-3"-4-2*
3n-1
解答編

漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

マドラー

最初のうちは
bₙ+4=cₙ
として置いてみると漸化式の基本的な形が見えてくると思います。慣れてきたら解答のようにそのまま考えるといいと思います。

参考になれば幸いです

Mina

漸化式の基本的な形がよくわからなくて、教えてもらえると助かります🙇‍♀️

マドラー

ちょっとそれは教科書や参考書を見た方が早くてわかりやすいかな？と思います。
教科書開いてわからない・理解できない所を具体的に指してもらえるといいんですが…

すいません

Mina

ありがとうございます