Question

Yuki

なんで5x^2+4kx+k^2-5の2つの解ってどうやって求めるのですか？

219 x2+y2 = 5
.. 1,
y=2x+k
...2
-√5
とする。
②①に代入 A5
して
x2+(2x+k) = 5
k5x² +4kx+k2-5=0
...3
円 ①と直線②が異なる2点で交わるから,
③の判別式をDとすると
D
=(2k)^-5(k²-5)
4
-
= (25-k²)
a = -(k+5)(k-5) >0
よって -5<k<5
...
4
点A,Bのx座標をそれぞれα, β とし,
Mの座標を(x, y) とすると
a+β
x=
2
また、α, βは③の2つの解であるから,
解と係数の関係より
AUGA
(0) * 50
4
a + B = = = = = k
5
1
2
よってく
*--*-----*
x=- ・k
・k
MC
5 2
5
222
2
-2
-6-
...
yy=2x+k
B
OM √5
√5
18
x

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

このもんだいの場合は、その2次方程式の2つの解それぞれを求めなくてもよいです。
2つの解の和がわかればよいです。
なので、2解をα、βとおいて、α+βを解と係数の関係から求めています。
それぞれのα、βの値は求めなくてよいのです。

Yuki

ありがとうございます！！