Question

あっさのーん

(3)の0<−a+3/6≦1の、≦が<でも=でもない理由を教えて欲しいです。

/*81 不等式2x-3>a+8xについて,次の問いに答えよ。
+x5 (1)
(1) 解がx<1となるように、 定数αの値を定めよ。
(2) 解がx=0 を含むように,定数aの値の範囲を定めよ。
(3) この不等式を満たすxのうち,最大の整数が0となるように、 定数 αの値
の範囲を定めよ。

81 (1) 2x-3>a+8x から -6x>a+3
a +3
ZV+ EV
xく!
6
よって
a +3
=1
6
解がx<1であるから
69
Shay<x
a=-9
ゆえに
a +3
を満たすから
(2) x=0がx<-
6 RESEN
a+³ >0
+3
6
50
よって 01 a +3 < 0
010 a +3 x
6
すなわち
a<-3
a +3
(3) x<-
を満たすxのうち,最大の整数が
6
0であるから
0<_a+3
6
各辺に6を掛けて
0
a +3 1x
-6≤a+3<0
6
各辺から3を引いて
-9≦a<-3
注意 0<-
a +3
6 ≦1の不等号について
(9)
a +3
=0のとき, x_a+3
6
うち,最大の整数は−1となり条件を満たさな
6
を満たすxの
また,
a +3
t=1のとき,x<-
すxのうち、最大の整数は0となり条件を満た
a+3
す。
を満た
6
[参考] A<x<B の各辺に
CA
≤1