Question

jpgamw

(1)の問題で、出た順にa,b,cにしてるのではないんですか？？

(2)は解説お願いします🙇

よろしくお願いします。

例題 49 組合せの応用
1から7までの数字を1つずつ書いた7枚のカードがある。 1枚ずつ順番
に3枚のカードを取り出し､その数字を順にa,b,c とする。 次のような選
び方は何通りあるか。
□(1) a<b<c
口 (2) 6がaとcの間の数
7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, 小さい方から順にa,b,c と
すればよいから, 7C3=35 (通り)
(2)
7枚のカードから順番に関係なく3枚を選び, そのそれぞれに対して, 小さ
い方から順にa,b,c とする場合と, c, b, a とする場合の2通りがあるか
ら,積の法則により,
C3×2=70 (通り)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっきー

(1)ではとりあえずカード3枚を選んでいます。
　例えばそれが5,3,7だとしたら題意を満たすためには
　3<5<7だからa＝3,b＝5,c＝7と小さい順に並び替えて　　　　あげれば良いと解釈できるので7枚から3枚を選ぶ計算によって求めることができます。
(つまり,カードを3枚選んでしまえば後の並び方は自動的に決まるということ)

(2)bがaとcの間の数ということでaとcに大小関係を定めると以下2通りのパターンがあります。
・a<b<c
・c<a<b
これは(1)で求めた場合の数を2倍してあげれば求めることができます。
(c<a<bもa<b<cと全く同様にして考えることができるため)

jpgamw

回答ありがとうございます🙇
順にと問題文に書いてあったので、出した順にa,b,cにしないといけないのかと思っていました。
分かりやすいです。
ありがとうございました！！