Question

碓氷

643/644の解説をお願いしたいです。どちらか一方のみでも大丈夫です。完全にお手上げなので時間がある方助けてください。

643. AB=3,BC=4, ∠ABC=90° である直角三角
形ABCの内部に、 右の図のように正方形をm個,
順に内接させていく。 正方形の1辺の長さを順
に α 面積を Sm (n=1,2,3,......, m) とお
くとき、次の問いに答えよ。
B
4
(1) 数列{an}の満たす漸化式を作り, an を求め
よ。
m
(2) 面積の総和 ∑S を求めよ。
n=1
*644. 平面上にn個の円があって, それらのどの2つの円も互いに交わり, 3つ以上
の円は同じ点では交わらない。 このn個の円は平面をいくつの部分に分ける
か。 n を用いて表せ。
ar
S₁
・a2
S2

漸化式 数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

nasa

643
anのみたす漸化式を相似から出したように初項も相似から求めることができます。
あとはΣをして求めるだけになります。
間違っていたら申し訳ないです。

難関大入試では連続した図形があったら、相似から漸化式を立てることが多いです。漸化式を立てろと問題文になくても自ら漸化式を立てれるようにすると良いと思います。今回の問題でいうと、⑴がなくても漸化式を自分で立てて⑵を解けるようにすることですかね。

碓氷

ありがとうございます