Question

さくら

ここからの因数分解ってどうやってやればいいんですか？

-3)(x-1)
曲線と接線の交点を求めると、
x3+x2-3x+6=2x+3
x3+x2-5x+3=0

積分

Answer 1

冒昧

定数項(この場合は3)の約数を考えると、±1,±3
これを代入してみると、x=1のとき、x^3+x^2-5x+3=0となります。(つまり、x=1が1つの解)
ここで、因数定理を用いると、x^3+x^3-5x+3はx-1を因数に持つことがわかるので、x^3+x^2-5x+3をx-1で割る、もしくは組立除法すると、
(x-1)(x^2+2x-3)=0
(x-1)(x+3)(x-1)=0
(x-1)^2(x+3)=0
となります。

さくら

なるほど。因数定理や組立除法を使うのですね。
ありがとうございます。