Question

ゲストさん

(1)で何故、赤線部分(5P2)になるのでしょうか？

CES
基礎問
174
第6章 順列・
104 倍数の規則
これから3枚を選んで並べることにより, 3桁の整数をつくる。
①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある.
このとき、次のような整数はいくつあるか.
(1) 2の倍数
(2) 3の倍数
(3) 4の倍数
(4) 6の倍数
|精講
000000
ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は以下のよ
うになります.これを知らないと問題が解けません。
2の倍数 : 一の位が偶数
3の倍数 : 各位の数字の和が3の倍数
・4の倍数:下2桁が4の倍数
・5の倍数 : 一の位の数字が0または5
.
.
・6の倍数 : 一の位が偶数で,各位の数字の和が3の倍数
・8の倍数 : 下3桁が8の倍数
9の倍数 : 各位の数字の和が9の倍数
・10の倍数 : 一の位の数字が0
(1) 一の位が②, 4, 6 のどれかになるので,まず, 一の位から考えます。
(条件のついた場所を優先)
(2) 3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3通りあり
ます。
(3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を
おくと考えます。
ト
13
BERSZI
解答
(1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対
して百の位、十の位の数字の選び方は
5P2=5×4=20 (通り)(緑)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

鯛

まず最初に一の位に2、4、6のいずれかが来ます。2の倍数と言う条件なのでこれは絶対です。そこで一つ決まれば残りは5個の数字があることになります。なので5×4つまり5P2と表されます。

ゲストさん

回答ありがとうございます。
理解力がないのは承知の上なのですが×4は何を表しているのでしょうか？

鯛

数字が一の位で使われて十の位でも使われるとすると百の位のときには数字の残りは4個となっています。その4です。

ゲストさん

なるほど、ありがとうございます。