Question

しお

r＝1じゃない時の計算の仕方が分からないので教えてください。

7
初項から第10項までの和が4,初項から第20項までの和が24である等比数列について
初項から第40頃までの和を求めよ。 ただし,公比は実数とする。 ( 6点)
初項をa,公比を,初項から第n項までの和をSとする。
r=1 とすると, S10=10a, S20=20α となり,
S10=4,S20=24であるから
10a=4, 20a=24
これらをともに満たす α は存在しないから r1
よって, S10=
S20=
a(1-10)
1-r
a(1-10) = 4
a(1-120)
1-r
したがって S40=
......
-0, 4(1-720)
① を代入して 4(1+r10) = 24
③を①に代入すると 0(1-5)-
1-r
a(1-r40)
1-r
であり
1-120=(1-710(1+r10) であるから,②より (1-720 (1+r) = 24
1-r
g10=5
= :4
=24
......
よって
ゆえに 1
a
17
......
-
=
ユーア(1-(10)^)=(-1)・(1-5) = 624

等比数列

Answer 1

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公式通り