Question

mizyu

(3)の回答の下線部の部分が何故そうなるのか分からないので教えてほしいです。

HAR
2.2次方程式x−2(a-3)x+α-1=0 について、以下の問いに答えよ。ただしa は実数の定数
とする.
Acts
(1) 1より大きい解と1より小さい解をもつようなaの値の範囲を求めよ.
(2) 1より大きい2つの異なる解をもつようなaの値の範囲を求めよ.
(3) 異なる2つの解の差が4以下となるようなaの値の範囲を求めよ.

よって
5<a<6
･(答)
(3) 異なる2つの実数解が存在するときD>0で
a
…..①
a<2, 5<a
である。このときx-2 (a-3)x+α-1=0を解くと
JS/2- = (IS-) · 3 = (v²
=a −3 ± √a²-7a+10
......
x=a-3±
2解の差が4以下となる条件は
2va²-7a + 10 ≦4
√a²-7a+10 ≤2
a²-7a+10≤4
a²-7a+6≤0
これと①より
D
4
(a-1) (a-6) ≤0
1≦a<25
IS
ISVG — + IS VC
‥. 1≦a≦6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

解の公式を使うだけです