Question

A

オレンジの部分はなぜ除くのでしょうか？お願いします🙏

98
基 本 例題 61 曲線の媒介変数表示(3)
t は媒介変数とする。 次の式で表される図形はどんな曲線を描くか。
4t
(1) x=
1+ t²
p.94 基本事項1. 基本 59
1+ t²,
y:
CHART OLUTION
(1) x=
1
1+1²
①を②に代入して
x=0 であるから
t
1+t2
・①, y=
媒介変数で表されている曲線 (分数式)
媒介変数を消去して, x, yだけの式へ
...!
t=(x,yの式),f2=(x,yの式)として を消去する。 ただし, 除外点があるの
で要注意。 例えば, (1) では点(0, 0)
y=tx
1=2
20
これを①に代入して t を消去すると
t
1+12
整理する
x(x2-x+y2)=0
x=0 であるから x2-x+y2=0
よって円(x-212) 2+²=1/14
ただし,点(0,0)を除く。
4t
1+t²
x=-1 であるから
1-t²
(2) x=17/1/2から (1+t)x=1-t2.
1+t²
よって
(1+x)t2=1-x
1²_1-x
1+x
_1+1²y
1+t2
4
(2) x=
1=-
② とする。
-6a6l£
x=
1-t²
1+ t²,
また, y=
から
= 2(1+x)
y
図] ①,②からtを消去して12(1+x)-1/7x
ゆえに
4x2+y2=4
よって
楕円x2+2=1
ただし,点(-1,0)を除く。
1
1+ y
y=
"E
20①
......
2式を比較して
1
y=t• ₁+t²=
-= tx
とみることがポイント。
inf. 恒等式
(₁ + F ) ² + (₁ + p)²
1+t2
1
= 1+t²
を利用する解法もある
( 解答編 p.71 PRACTICE
61 別解 を参照)。
◆円の方程式に x=0 を
代入すると y=0
◆この式にx=-1 を代
入すると 0=2 となり,
不合理である。
1①から
1+F²=1+1= x= 1 + x
1-x 2
楕円の方程式にx=-1
を代入すると y=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

んぬ。

解答の上から3行目で、tをxとyで表す際に、xが分母に来てしまうことからx≠0が定義されています。
x＝0の際はyも0になりますから、（x,y）≠（0,0）よりオレンジの部分となるんじゃないかと思います。

A

ありがとうございます！

Answer 2

飛鳥

最初にこの値は取らないと決めたからです