Question

森のくまさん

【数学1】【因数分解】4つ質問があります。

1つ目の質問です。
(1)は、(x+15)(x-2)になりました。正しい答えは〝(x+3)(x+10)〟です。どのようにしてこの解答になるのか、考え方を教えて下さい。

２つ目の質問です。
(2)は、(x-15)(x+2)になりました。正しい答えは〝(x-3)(x-10)〟です。どのようにしてこの解答になるのか、考え方を教えて下さい。

3つ目の質問です。
(4)は、(2x-1)(x+3)になりました。正しい答えは〝(x+1)(2x+3)〟です。考え方を教えて下さい。

4つ目の質問です。
(7)が解説を読んでも全く分かりません。考え方を教えて下さい。

よろしくお願いしますm(_ _)m

基本例題② 因数分解 ( 2次3項式)
次の式を因数分解せよ。
X(1) x2+13x+30
X(4) 2x2+5x+3
X(7)
X (2) x2-13x+30
(5) 2x2-7x+3
3ax²+(6-a²)x-2a
00000
原因:
(3) x2+7x-308
(6) 6x²-xy-12y2
lp.20 基本事項3

解答
(1) 積が 30, 和が13となる2数は3と10
よって
x2+13x+30=(x+3)(x+10)
(2) 積が 30,和が-13 となる2数は -3と-10
よって
x2-13x+30=(x-3)(x-10)
(3) 積が -30, 和が7となる2数は -3と10
よって
x2+7x-30=(x-3)(x+10)
(4) 2x²+5x+3=(x+1)(2x+3)
(5) 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
(6) 6x²-xy-12y2
=(2x-3y)(3x+4y)
(7) 3ax²+(6-a²)x-2a
=(3x-a)(ax+2)
(4) 1
2X1-
3
2
3
→2
→ 3
5
(6) 2
3X-3y9y
4y-
6 -12y2
8y
18+
inf. 2 数α 6の符号
積が正なら同符号
和が正→正と正･･･ (1)
和が負→負と負･･･(2)
積が負なら異符号･･･ (3)
(5) 1
2
-3 → - 6
- 1 → -1
23-7
(7) 3
a
3a
-a-a²
2
-2a
6
6-a²

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ありくい

因数分解に関しては慣れが必要です。
因数分解で出した答えを展開して、元の式と合っているか慣れるまで確認をしてみてはどうでしょうか。
何かあったら言ってください

森のくまさん

丁寧な回答、ありがとうございます。とても良く分かりました。