Question

ドーナツ

不定方程式の解き方が全く分かりません
どなたか教えて下さい！

3x5y
(x,y)=(5k.3k)
例題 次の不定方程式を解け. (x,yは整数とする.)
8x-9v=7
解説・解き方のコツ 8(X+729(y+7) -6
右辺の7を消して基本パターン① へ持ち込む.そのためにまず
8x-9y=78(-7)(7)=7
(解 (x,y) を 1 組見つける.
8・2-9・1=7.
①-②より
8(x-2)-9(y-1)=0,
i.e. 8(x-2)=9(y-1).
8とは互いに素だから, x-29の倍数.
よってx-2=9k(kは整数)と表せて, このとき①'は
8.9k=9(y-1). i.e.y-1=8k.
以上より 求める解は, (x,y)=(9k+2, 8k+1) (kは任意の整数
80-942=7.
(p(20+11pq)-
⑤において、 左は
ではこの数
5 次の不定
14x=7y
7x-8y=2
10x+9y=91(x.