Question

tkhsre

(2)について解説して欲しいです🙏
また、なぜポイントに書いてあるようなことが成り立つのですか？

(2) 整式P(x) を(x-1)2でわると、 2x-1余りx-2でわると
5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった
余りを求めよ.

(2) P(x) を (x-1)' (x-2) でわった余りをR(x) ( 2次以下の整式) と
おくと, P(x) = (x-1)(x-2) Q(x)+R(x) と表せる.
ところが, P(x) は (x-1)^でわると2x-1余るので、 R(x) も
(x-1)2でわると2x-1余る.
よって, R(x)=a(x-1)2+2x-1 とおける.
∴. P(x)=(x-1)2(x-2)Q(x)+α(x-1)2+2x-1
20
P(2) = 5 だから. a+3=5 .. a=2
よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1
すなわち, 22-2x+1
ポイント f(x) をg(x)h(x) でわったときの余りをR(x) とす
ると
f(x) をg(x) でわった余りと
R(x) をg(x) でわった余りは等しい
(h(x) についても同様のことがいえる)