Question

ゆか

数I三角比の問題です。教えてくださると嬉しいです！

*255 sin 0 - cos 0 を sin0 だけを用いた式で表せ。 また, cos だけを用いた式で
表せ。

255 sin¹0-cos¹0
= (sin ²0 + cos²0) (sin 20-cos²0)
11384
= sin ²0-cos²0 = sin 20-(1-sin 20)
= 2sin ²0-1
また
t=2sin²0-1=2(1-cos²0)-1
=1-2cos²0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

st

まず、sin²θ、cos²θをx、yと見立ててx²-y²として考えます。すると二乗ひく二乗の因数分解ができるので、x²-y²=(x+y)(x-y)。sin²θ+cos²θ=1より(x+y)=1
よって、x²-y²=1×(x-y)これを元の数値に戻して、
(x-y)= sin²θ-cos²θ。sin²θ+cos²θ=1からcos²θ=1-sin²θで、これを使えば答えにたどり着きます。

ゆか

ありがとうございます！お返事遅くなり申し訳ないです💦とても助かりました！