Question

ちょこ

線の場所がわからないので何を示してるのか教えていただきたいです。

0≦x≦1を満たす
る.
[2] αを定数とし, f(x)=x²-2x+2, g(x)=-x2+ax+α
とす
すべてのxに対して f(x) ≧ g(x) が成り立つようなαの値の範囲は
a≤-
オ
+ カ
キ である.

[2] 0≦x≦1の範囲でf(x) ≧ g(x) つまり2x²(a+2)x+2-a≧0が常に成り立つのは,
= 2(x-a + 2)²_a²+12a-12
とおくと.
8
0≦x≦1におけるh(x) の最小値が0以上になるときである.
≦0 つまり a≦2のとき ん (0) =2-a≧0 より a
h(x)=2x² − (a+2)x+2=a=2(x = a + ²)² _.
a+2
4
a+2< 1 つまり
20
0<a +2
-2 <a<2のとき
a²+12a-12
8
α²+12a-12≦0 -6-4√3 ≦a≦-6+4√3 よって -2 <a≦-6+4√3
つまり a≧2のとき h(1)=2-2a≧0 a≤1
a+2
4
よって a≦-2
20
1≦
よって ≧2を満たさず不適.
以上より 求めるαの値は a≦-2,-2<a≦-6+4√3 より a≦-6+4√3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

軸が1〜2の間にあるとき、h(x)の最小値は、頂点のy座標です。これが0以上になればいいから、マーカーの範囲になっています。