Question

ぱいなっぷる

たくさん質問してしまいすみません🙇‍♀️
（1）〜（3）が全てわかりません💦
教えていただけると助かります🙇‍♀️
よろしくお願いします！🙏

Y6kは定数とする。 関数 y=cos2x-2kcosx+1-4k (0≦x<2π)がある。
(1) t = cosx (0≦x<2m)とする。そのとり得る値の範囲を求めよ。 また,yをtとんを用
いて表せ。
(2) k=1/23 のとき、y=0 を満たすxのうち最も大きいものをaとする。 cosa の値を求めよ。
また, sing の値を求めよ。
(3)=0 を満たす異なるxが2個となるときんのとり得る値の範囲を求めよ。
(配点 50)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かきつばた

⑴はまず偏角を合わせいと行けないから
cos2x=2cos²x-1より一気にいくと
y=2t²-2kt-4k
⑵k=1/3の時、関数を因数分解すると、
y=2(t-1)(t+2/3)
αはcosα=-2/3でかつ、sinαは負の数の時
その時のsinα=-√5/3
⑶-1<t<1で解が1つになればいい。なぜかというと、
1つのtで基本的にxは2個出てくるから
t=±1以外は
t=1を代入して2-6k
t=-1を代入して2-2k
これを掛け算して負の数になればいいから
1/3<k<1

ぱいなっぷる

教えてくださりありがとうございます！！
とっても助かりました！！🙇‍♀️✨