Question

Clearnote User

整数の性質　高校　数学
写真のピンク丸がなぜ≦なのかがわかりません。≧じゃない理由を教えてください

bevon
2401001 P
117 x,y,zを正の整数とするとき, 方程式 3x+7y+5z=28を満たすx,
y, zの組み合わせを求めよ。
[類 11 長崎純心大〕
12 帝塚山学院大]

1172121であるから
7y=28-3x-5228-3･1-5･1=20
³ €8
ゆえに
は正の整数であるから1,2
[1] y=1のとき
3x+5z=21
y:
20
= 2.8......
TOUGHE
x≧1であるから
AUB 18
ゆえに 2≤5=3.6
5z=21-3x≦21-3.1=18
z は正の整数であるから
よって
z=1,2,3
16
(x, 2)=(5, 1), (¹, 2), (2, 3)
3
3
x は正の整数であるから (x, z)=(2,3)
[2]y=2のとき
3x+5z = 14
5z=14-3x≦14-3.1=11
x≧1 であるから
ゆえに ²5111=1
=2.2
2 は正の整数であるから
よって
z=1,2
(x, 2)=(3, 1), (3, 2)
x は正の整数であるから (x, z)=(3,1)
[1],[2] から (x,y,z)=(2,1,3),(3,2, 1)

整数の性質

Answer 1

ぱーせんと

ｘ、ｚにはいる数字が大きくなるにつれて、解が小さい数字になるからです。
（つまりピンク丸の部分が≧だと　　　ｘ,ｚが２以上の数字の場合の解≧ｘ,ｚが１の数字の場合の解　　　という式が成り立ってしまう）とりあえず代入してみれば分かると思います。　　　　違ったらすみません

ぱーせんと

ｙが抜けていました。すみません

Clearnote User

ありがとうございます！