Question

Kevin

(1)
x,yはf(X)=X²-sX+t の二つの解であるため、
s²-4t≧0 ･･･①

s²=x²+2xy+y² t=xyより、 x²+y²=s²-2t≦1 ･･･②

の、①②の共通範囲でありますが、
①かつ②ではない範囲や、②かつ①ではない範囲は、どのような範囲を示していますか？
この2つの条件が示す範囲が求める範囲の必要十分条件である理由が知りたいです。(分かりにくくて申し訳ないです💦)

CAST
24 実数x,yがx2+y2 ≦1を満たしながら変化するとする.
(1)s = x + y, t = xy とするとき, 点 (s,t) の動く範囲を st 平面上に図
示せよ.
[札幌医科大〕
(2) 負でない定数m≧0をとるとき,xy+m(x+y) の最大値、最小値を
mを用いて表せ。A
100
178 8
東京工業大〕