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ユークリッドの互除法で求めるやつなんですけど式はわかって当てはめ方もわかってるんですけどなんでこういう展開になるかがわかんないです…

重要例題105 ★
次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。
(1) 42x+29y=2
42=29.1+13
29:13.2+3
13=3.4+1
13:42-29.1
3=29-13-2
1 = 13-9-4
1-13-129-13-2)-4
13.9+29-1-4)
; (42-29-1)-9129-(-4)
〃
= 42-9 + 29 - (-13)

ユークリッドの互除法