Question

yuri

こういう問題の第k項ってどうやって求めてるんですか

219 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1
1 00 1
(1) 1, 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4'
*(2)
(3)
12.
+
...
3
5
7
9
12 12+22 12+22+32' 12+2+32 +42'
1
1
3-4-5
1･2･3'2･3･4'3･4･5'4･5･6’
.....

219 (1) この数列の第k項は
1
1+2+3+.. + k
(3)
......
2
1
= KA²+1) = 2 ( - - - - - - - )
k(k+1)
k+1
よって, 求める和は
-1
= 2(1-1)=7
2/11/-1/2)+(1/2-1/2)+(1/2-12)
3
(2) この数列の第
2k+1
Σ i²
i=1
7k(k+ 1)
2n
n+1 n+1
項は
6(2k +1)
k(k+1)(2k+1)
= 6(1-1)=
この数列の等頂け
++ ( + 1 - ² + 1 )}
n
=
- MR+1)=6(1-²1)
k
=
11-
よって 求める和は
6/(1-12 ) + ( ²2 - 3 ) + (-1) +1
+..... +
2008 n
+ (-1/2) "+1)}
6n
n+1> I-R)

数列 数b

Answer 1

カルロス

第k項の分子と第k項の分母をそれぞれ求めればいいです。

（1）だったら

k項の分子＝1,
k項の分母＝1/2 × n(n-1)

です。