✨ Best Answer ✨
答えまで導ける環境に無いので少し雑にはなってしまいますが💦
f(x)=x^2+(2-a)x+4-2a とおく。
実数解が-1<x<1の範囲にあればいいのでこのグラフf(x)がその範囲でx軸との交点を持てば良い。(重解もOK)
f(x)の式を平方完成して頂点の座標をaを用いて表す。
(恐らく頂点のx座標は-(2-a)/2かな…？)
f(-1)とf(1)はx軸より上にあるのでf(-1)とf(1)が正になるaの値の範囲を求める。
その上で頂点はx軸に接してる、又は負であれば良いのでf(-(2-a)/2)が0、又は負になるaの範囲を求めて、求めたそれぞれの範囲の一致してる部分がaの範囲となるはずです！
f(x)が -1<x<1の範囲でx軸と交わるとき、その点が問の方程式の実数解になります。
なので、-1<x<1の範囲でf(x)の放物線がx軸と交わるためには、(このグラフは下に凸の放物線なので)頂点が負じゃないと2点で交わらないので、f(-(2-a)/2)が負であるa範囲を求めます。
ただ、頂点が負だからと言っても与えられた範囲でグラフがx軸と交わるとは限らないのでその範囲で交わるためにはf(-1)とf(1)が正であれば、その間に符号が入れ替わる点、つまりx軸と交わる点が存在することになります。
そのため、f(-1)、f(1)の値が正になるaの範囲を求めます。
そして、今回は実数解が1つでもあれば良いので、頂点の座標=0(x軸と接する点)もaの範囲に入れてOKです。
これらの求めたaの範囲で全てに当てはまっている範囲では常にグラフは-1<x<1で交点(接点)を持つので実数解が1つ以上存在することになります…！
もしこれでも分かりづらいようでしたら帰宅後、夜遅くになってしまいますが答えまで導きますよ！！
グラフ問題なのに文字ばっかで説明されても難しいですよね…😭🙏
解説とても分かりやすいです！ありがとうございます😊🙏私の理解力が足りなくて...
とにかく場合分けを沢山してみました。2つの実数解をもつとき、1つの実数解をもつとき、で分けてみたのですが、1つの実数解をもつときがイマイチ分からなくて...
もしお時間があれば解いて下さるとありがたいです。
回答ありがとうございます！
⬇がまだ分かりません💦教えて下さい🙇♀️
f(-1)とf(1)はx軸より上にあるのでf(-1)とf(1)が正になるaの値の範囲を求める。
その上で頂点はx軸に接してる、又は負であれば良いのでf(-(2-a)/2)が0、又は負になるaの範囲を求めて、求めたそれぞれの範囲の一致してる部分がaの範囲となるはずです！