Question

ぴひょ

積分・面積
下から2行目の波線部分の1/2は何ですか？

放物線:y=-x²上に点P(1, をとる。 x軸上に中心をもち点やで放物線に接する
練習
0242
軸との交点のうち原点に近い方をBとするとき, 円弧 BP (短い方) と放物線Cおよび
( 県立広島大)
軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
点Pにおける接線に垂直な直線の方程式は,y'=xから
3
-1-=-(x-1) すなわち y=-x+
2
y
この直線とx軸の交点が円の中心であるから
=
よって、円の半径は
点Pからx軸に下ろした垂線とx軸の
交点をHとすると、求める面積は
5²1 / + x ² dx +
-xdx+(△PHA の面積)
=1+1/(-1)/1/
2
扇形 APBの面積)
mum
+
-
V
1 π
8
AP=
² = √ (₁ - ²3 ) + ( ²2² - 0)² = 1/2
3³A
2
A A (12/20)
4
1
16 24 16
0 BHA
←点における法
点PにおけるCの接線
の傾きは
0B
PPP
O HHABA
←直線APの傾きは 1
であるから
2PAB=45°

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

扇形APBの面積を求める時にする1/2
△の面積の時と同じ1/2

扇形の面積＝1/2×半径の2乗×中心角🙇

ぴひょ

ありがとうございます。理解出来ました！

🍇こつぶ🐡

理解出来ました
＞よかったです🙇