Question

あわ

数1の三角比の問題です。この一般角θに対して、sinθ，cosθ，tanθの定義の答えは何ですか？

4-2 一般角0 に対して, sin 0, cós0, tan の定義を述べよ。
x

三角比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

Answer 2

カルロス

それらの定義を考える際は単位円（原点中心、半径1
の円）としてオッケー、というか単位円とすることが普通か思います。

で、原点と点（1,0）を結ぶ半直線を考え、

角度正の方向にθだけ回転させた半直線と単位円の交点のx座標がcosθ、y座標がsinθです。

で、この半直線と直線x=1の交点のy座標がtanθです。

cosθとsinθ は単位円上の点なのでcos²θ+sin²θ=1になります。

定義から90°<θ<180°のときcosθ<0です、tanθ<0です。

定義からtan90°は存在しません。（90°のとき、半直線と直線x=1は平行なので交わらない）

半径が1でないときは？
→相似は中学生のときに習ってるので大丈夫です。半径がrのときは全部r倍すれば終わりです。

定義からtanθはx軸とのなす角がθである直線の傾きです。

定義からtanθ= sinθ/cosθ です。（相似）

ご説明したようにcosやsinは座標なのでマイナスとなることは普通にあります。tanも普通にマイナスになります。

もう一人の方が「高さ」とか「底辺」という言葉を使って説明されていますが、三角形の高さや底辺がマイナスっておかしいという意見が出ることがあるので、質問者さんがどう思われたかはわかりませんが、補足の意味も兼ねて回答させていただきました。

座標なので普通にマイナスなることはあります。

カルロス

図だとこんな感じです。