Question

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教科書の解答が雑すぎて、答えが謎です😅
解答には、
MA:MB=AD:DB, MA:MC=AE:EC,
MB=MC
とあり、こうなることは理解できるのですが、これがどうDE//BCの証明に繋がるのか分かりません。
平行の証明問題なら、図の⚫︎や○を使って錯角とか証明しますよね…？

△ABCの辺BCの中点をMとし,∠AMB
の二等分線が AB と交わる点をD, ∠AMC
の二等分線が AC と交わる点をEとする。 こ
のとき, DE // BC であることを証明せよ。
B
D
3000
M
E
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ふぃる

その条件からAD:DB＝MA:MB＝MA:MC=AE:EC
すなわちAD:DB＝AE:ECが言えて、
AD:AB＝AE:ACが言えるので
△ADE∽△ABCが成り立ちます。
よって∠ADE＝∠ABCより、同位角が等しいので
DE//BCになります。

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ご丁寧にありがとうございます！
助かります🙇