Question

🐹🐹🐹

数3、放物線です🙇‍♀️
考え方がわからず困ってます（ ; ; ）

赤丸をつけていない２つは求められるのですが、このようなタイプをどこで判断すればよいかわからないです。
“外接”のときはこうなのでしょうか？
教えていただきたいです🙌🙌

67円 (x+2)2+y2=1 に外接し、直線x=1 に接する円Cの中心Pの軌跡を
求めよ。
68 放物線 y=4x 上に3つの頂点をもつ正三角形の頂点の座標を求めよ。 た
だし、頂点の1つは原点とする。
B CLear
69 直線x=-2 に接し, 円 (x-1)2+y²=1と内接する円Cの中心Pの軌跡
を求めよ。
P
J
H
何故このように
考えるのですか?
PA=PH+2
PA-1 = PH
x
67 P(x,y) とする。ただし, x<1とする。
円Cは直線x=1に接するから, 半径は
1-x
円(x+2)2+y2=1の中心 - 2,0)とPの距離は,
2つの円の半径の和に等しいから
√(x+2) 2+y2 =1+(1-x)
両辺を2乗して整理すると
y2=-8x
よって, 点Pは放物線y=-8x上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P(x,y) は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は
放物線y=-8x
√(x + 2)²+ y² -1 = √(x - 1²
2
V(x+2)
と考えてしまいました。
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数3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

別にあなたの考えであっていますよ。
図よりx<1なので、√(x-1)^2= ┃x-1┃=1-xとなります。
後は-1を右辺に移行すれば解答の式と一致します。