Question

4on

休んでて、指数関数対数関数の授業をあまり受けてなくて、分からないのでこの問題教えて欲しいです。

太郎さんと花子さんが指数について考えている。
花子: 3logs 2 の値を求めることはできるかな。
太郎 : できるよ。 指数と対数の関係から, a > 0, αキ1 で, M0 とするとき
M=aloga M=p
M
が成り立つよね。 ここで, M=のをloga M に置き換えると, alog. M...... ①
になるよね。
花子: ① を使うと, 3logs2= ア になるね。
太郎 そうだね。 27logs2 =
10g103
10logio2 はどうだろう。
花子: 底の変換公式を利用すると
2log2 ウ=8になるね。
log10 3
log10 2
log103 log10 2
=
(10 log10 2 ( 10x)log102
オ
①を使うと. 10logi03=
これからx= I
log103
I ..... ② だから, 10 log10 2
10103
花子: 10mg allz=10 とおいて,指数法則を使っても説明できるかもしれないね。
両辺を (10g102) 乗すると
となるね。
て ① は使えないね。
太郎 : そうだね。 ところで, 底の変換公式をよくわかっていないんだけれど,②の式はど
うして成り立つのかな。
10log102
カ
だから
=
オ
10
については、当てはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。
I
⑩ 10g10 2 ① log103 ② log23 (3) log: 2 ④ log210
|= カ
関連する 基本
エ となっ
X
(5) log: 10

指数法則と指数関数 対数関数・指数関数の導関数