Question

ねこ

どうやって解けばいいのか教えてください！

B Clear.
□ 73 平面上の10本の直線が、 どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら
ないとき, 交点は何個あるか。 また, 三角形は何個できるか。

個
[(1) 7×3 (2) C3-(7+21)]
601 73 交点は 45個, 三角形は120個
[交点: 10C2, 三角形: 10 Ca]
74 (1) 1260通り (2) 1680通り
(3) 280 Sh
(3) 144 通り

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

★「どの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないとき」

これは、「２本の直線で交点が１つ」という事なので

10本の直線から２本を選べば、交点の数になります

●出来る交点は ₁₀Ｃ₂＝45個

また、「３本の直線で三角形が１つ：なので

10本の直線から３本を選べば、三角形の数になるので

●出来る三角形は、₁₀Ｃ₃＝120個