Question

たま

（2）の問題で第n群のすべての数の和を求める際に、
２枚目赤ラインの項数はなぜこうなるのですか？

*69
自然数の列を,次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2-1 個の数が
入るものとする。
教p. 35 応用例題 5
1 | 2,34,5,6,7|8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16,
第1群 第2群 第3群
第4群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第n群に入るすべての数の和Sを求めよ。

69 (1) n2のとき, 第1群から第(n-1) 群ま
でに入る数の個数は
JELZ
1 +2 + 4+ :
......
+2"-2=
2n-1-1
2-1
=2n-1-1
これが第 (n-1) 群の最後の数である。
求める数はこの次の数で
2"-1-1+1=2n-1
この式はn=1のときにも成り立つ。
よって, 第n群の最初の数は
2n-1
(2) 和Sは初項2"-1, 公差 1, 項数 2"-1 の等差数
列の和であるから
S=1/2"-1{2.2"-1+ (2″-1_1)・1}
=2"-2(3.2"-1-1)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

わかりますかね？

たま

分かりました！
ご丁寧にありがとうございます😭